函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1)时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)则f(2011-3)=（）A．2B．2-3C．2+3D．223-3-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，当x∈[0，1)时，f(x)=

x+2(0≤x＜

5

-2)

5

(

5

-2≤x＜1)

则f(2011-

3

)=（　　）

A．

2

B．2-

3

C．2+

3

D．2

2

3

-3

试题来源：桂林模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，
∴f²（x+1）+f²（x）=7则f²（x+2）+f²（x+1）=7
两式相减得：f²（x+2）=f²（x）即f（x+2）=f（x）
∴f（2011-

3

）=f（3-

3

）=f（2-

3

+1）=

7-f2(2-

3

)

而2-

3

＞

5

-2
∴f（2-

3

）=

5

∴f（2011-

3

）=f（3-

3

）=f（2-

3

+1）=

7-f2(2-

3

)

=

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：