已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞，14]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[12，1)B．(0，12]C．[12，34)D．(0，34)-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞，14]上单调递增，则实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(x2-ax+

a

6

)在(-∞，

1

4

]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．[

1

2

，1)

B．(0，

1

2

]

C．[

1

2

，

3

4

)

D．(0，

3

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a＞1时，由于y=log_at 是（0，+∞）上的增函数，t=x2-ax+

a

6

是(-∞，

1

4

]上的减函数，
根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=log_a（x2-ax+

a

6

）在(-∞，

1

4

]上单调递减，故不满足条件．
（2）当0＜a＜1时，由于y=log_at 是（0，+∞）上的减函数，t=x2-ax+

a

6

是（-∞，

a

2

]上的减函数，
故要使函数f（x）=loga(x2-ax+

a

6

)在(-∞，

1

4

]上单调递增，须满足条件：

1

4

≤

a

2

(

1

4

)2-

1

4

a+

a

6

＞0

，解得

1

2

≤a＜

3

4

．
综（1）、（2）得实数a的取值范围是[

1

2

，

3

4

）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞，14]上单调递增，则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：