已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（）A．56B．2（2-1）C．22-1D．2（2+1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（）A．56B．2（2-1）C．22..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知a，b都是负实数，则

a

a+2b

+

b

a+b

的最小值是（　　）

A．

5

6

B．2（

2

-1）

C．2

2

-1

D．2（

2

+1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直接通分相加得

a

a+2b

+

b

a+b

=

a2+2ab+2b2

a2+3ab+2b2

=1-

ab

a2+3ab+2b2

=1-

1

a

b

+

2b

a

+3

因为a，b都是负实数，所以

a

b

，

2b

a

都为正实数
那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值
最小值为为2

2

分母有最小值，即

1

a

b

+

2b

a

+3

有最大值
那么1-

1

a

b

+

2b

a

+3

可得最小值
最小值：2

2

-2
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（）A．56B．2（2-1）C．22..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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