发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)由
∴函数的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞) 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(-x)=ln
∴f(x)=ln
(Ⅱ)由x∈[2,6]时,f(x)=ln
∴
∴0<m<(x+1)(7-x)在x∈[2,6]成立 令g(x)=(x+1)(7-x)=-(x-3)2+16,x∈[2,6],由二次函数的性质可知x∈[2,3]时函数单调递增,x∈[3,6]时函数单调递减,x∈[2,6]时,g(x)min=g(6)=7 ∴0<m<7(8分) (Ⅲ)f(2)+f(4)+f(6)++f(2n)=ln
构造函数h(x)=ln(1+x)-(x+
h′(x)=
当x>0时,h'(x)<0,∴h(x)=ln(1+x)-(x+
∴h(x)<h(0)=0(12分) 当x=2n(n∈N*)时,ln(1+2n)-(2n+2n2)<0∴ln(1+2n)<2n+2n2(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+1x-1(Ⅰ)求函数的定义域,并证明f(x)=lnx+1x-1在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。