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1、试题题目:设函数f(x),g(x)的定义域都是D,又h(x)=f(x)+g(x).若f(x),g(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数f(x),g(x)的定义域都是D,又h(x)=f(x)+g(x).若f(x),g(x)的最大值分别是M、N,最小值分别是m、n,给出以下四个结论:
(1)h(x)的最大值是M+N;
(2)h(x)的最小值是m+n;
(3)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N};
(4)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集.
则正确结论的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
取f(x)=sinx,g(x)=cosx
(1)f(x),g(x)的最大值分别是M、N,但不一定同时取到,故不正确;
(2)f(x),g(x)的最小值分别是m、n,但不一定同时取到,故不正确;
(3)根据f(x),g(x)的最大值不一定能同时取到,最小值不一定能同时取到,故不正确;
(4)根据f(x),g(x)的最大值不一定能同时取到,最小值不一定能同时取到,则h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集,故正确.
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x),g(x)的定义域都是D,又h(x)=f(x)+g(x).若f(x),g(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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