发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)令y>0,则x+y>x ∵当x>0时,f(x)>3 ∴f(y)>3 又∵函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,当x>0时,f(x)>3 ∴f(x)+f(y)=f(x+y)+3>f(x)+3 即f(x+y)>f(x) 故f(x)在R上单调递增; (2)令x=1,y=1,则f(1)+f(1)=f(2)+3, 令x=2,y=1,则f(2)+f(1)=3f(1)-3=f(3)+3, 又∵f(3)=6, ∴f(1)=4 由(1)中f(x)在R上单调递增 则f (a2-a-5)<4成立 若f (a2-a-5)<f(1), 即a2-a-5<1 解得:-2<a<3 故解集为{a|-2<a<3} |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。