已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-1）=-2时，f（2009）的值为（）A．-4B．0C．-2D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-1）=-2时，f（2009）的值为（　　）

A．-4

B．0

C．-2

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），
故函数f（x）的图象关于直线x=2 对称，∴f（x）=f（4-x）．
故f（-x）=f（4+x）=-f（x），∴f（x）=-f（4+x）=f（8+x），
故f（ x）是周期等于8的周期函数． f（2009）=f（251×8+1 ）=f（1）=-f（-1）=2，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：