函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的递增区间是_____

1、试题题目：函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x²）的递增区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先求y=2^x的反函数，为y=log₂x，
∴f（x）=log₂x，f（4x-x²）=log₂（4x-x²）．
令u=4x-x²，则u＞0，即4x-x²＞0．
∴x∈（0，4）．
又∵u=-x²+4x的对称轴为x=2，且对数的底为2＞1，
∴y=f（4x-x²）的递增区间为（0，2）．
答案：（0，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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