奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，则f(log1336)的值_____

1、试题题目：奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，则f(log13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则f(log

1

3

36)的值______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）奇函数，∴f（-x）=-f（x）
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，
当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]
此时-f（x）=f（-x）=3^-x-1
∴f（x）=1-3^-x
又∵-3=log

1

3

27＞log

1

3

36＞log

1

3

81=-4
∴-1＜log

1

3

36+3＜0
又由f（x+3）=f（x）
得f(log

1

3

36)=f(log

1

3

36+3)=1-3-(log

1

3

36+3)=1-

4

3

=-

1

3

故答案为：-

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1，则f(log13..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：