下列函数中同时满足（1）在区间(0，π2)上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（）A．y=tanxB．y=e-cosxC．y=sin|x|D．y=|sinx|-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中同时满足（1）在区间(0，π2)上是增函数；（2）以π为周期；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

下列函数中同时满足（1）在区间(0，

π

2

)上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（　　）

A．y=tanx

B．y=e^-cosx

C．y=sin|x|

D．y=|sinx|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A：结合y=tanx的图象和性质可知满足（1）（2）但不满足（3）．故答案A错．
对于B：y=e^-cosx可以看做是由y=e^t，t=-cosx复合而成根据复合函数的单调性可知满足（1）但e^{-cos（x+π）}=e^cosx≠e^-cosx故根据周期函数的定义π不是y=e^-cosx的周期即不满足（2）．故答案B错．
对于C：对于任意x，sin|x|≠sin|x+π|故根据周期函数的定义π不是y=sin|x|的周期即不满足（2）．故答案C错．
对于D：可利用图象的变换做出y=|sin|的图象然后根据图象可直接得出满足（1）（2）（3）．故答案D对．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中同时满足（1）在区间(0，π2)上是增函数；（2）以π为周期；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：