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1、试题题目:某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增a人.
(1)若a=9,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?
(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?

  试题来源:闸北区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.
y=
2000+60x
800+ax
(x∈N*,1≤x≤10)
;(4分)
由题意,有
2000+60x
800+9x
≥3

解得,x≥
400
33
>10

所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.
(2)设1≤x1<x2≤10,则f(x2)-f(x1)=
2000+60x2
800+ax2
-
2000+60x1
800+ax1
=
(60×800-2000a)(x2-x1)
(800+ax2)(800+ax1)
>0

所以,60×800-2000a>0,得a<24.
所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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