发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)图象经过原点,∴设f(x)=ax2+bx(a≠0), ∵f(x-1)=f(x)+x-1, ∴a(x-1)2+b(x-1)=ax2+bx+x-1,即ax2-(2a-b)x+a-b=ax2+(b+1)x-1, ∴
∴f(x)=-
(2)由F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a>0且a≠1),得F(x)=a2x+2ax-1, ①当a>1时,令t=ax, ∵x∈[-1,1],∴t∈[
∴g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2,t∈[
∵对称轴t=-1,∴g(t)在[
∴g(a)=a2+2a-1=14,∴a2+2a-15=0,解得a=3,a=-5(舍); ②当0<a<1时, 令u=ax,∵x∈[-1,1],∴u∈[a,
∴g(u)=u2+2u-1=(u+1)2-2,u∈[a,
∵对称轴u=-1,∴g(u)在[a,
∴g(
综上a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。