f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（）A．0B．1C．18D．19-数学试题及答案

1、试题题目：f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（　　）

A．0

B．1

C．18

D．19

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x+2）=-f（x）?f（x+4）=-f（x+2）=f（x）?周期T=4?f（19）=f（-1），
又f（x）是定义在R上的偶函数，得f（-1）=f（1）①，
且当x=-1时，f（-1+2）=-f（-1），即f（1）=-f（-1）②，
由①②联立得f（-1）=0
所以f（19）=f（-1）=0
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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