函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．则集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是_____

1、试题题目：函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．则集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2x）=2f（x），
∴f（36）=f（2×18）=2f（18）=2f（2×9）=4f（9）=4f（2×4.5）=8f（4.5）
=8f（2×2.25）=16f（2.25），
∵当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|，
∴f（2.25）=1-|2.25-3|=0.25，
∴f（36）=4．
又当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|的最大值是1，此时x=3．
再由f（2x）=2f（x），得f（3）=1，f（6）=2，f（12）=4，
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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