发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x1=x2=1,代入f(x1?x2)=f(x1)+f(x2)可得f(1)=0; 令x1=x2=-1,则有f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1)-f(1)=0,解得:f(-1)=0. (2)令x1=x,x2=-1,则有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),即f(-x)=f(x), 所以函数f(x)是偶函数. (3)设x1,x2∈(0,+∞),并且x1<x2,则有
所以f(x2)=f(
所以函数f(x)在(0,+∞)上是增函数. (4)由题意可得:f(16)=f(4×4)=2f(4)=2, 所以由f(3x+1)≤2可得:f(3x+1)≤f(16), 因为函数f(x)为偶函数, 所以有f(-x)=f(x)=f(|x|),即f(|3x+1|)≤f(16), 又因为函数f(x)在(0,+∞)上是增函数, 所以|3x+1|≤16,并且3x+1≠0, 解得:[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。