繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=14x-a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)

(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

  试题来源:泰安一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,
又∵f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)

f(0)=
1
40
-
a
20
=1-a=0
解得a=1
即当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=
1
4x
-
1
2x

当x∈[0,1]时,-x∈[-1,0]
f(-x)=
1
4-x
-
1
2-x
=4x-2x=-f(x)
∴f(x)=2x-4x(x∈[0,1])
(2)由(1)得当x∈[0,1]时,f(x)=2x-4x
令t=2x(t∈[1,2])
则2x-4x=t-t2
令y=t-t2(t∈[1,2])
则易得当t=1时,y有最大值0
f(x)在[0,1]上的最大值为0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=14x-a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-28更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: