已知函数f（x）=1+|x|-x2（-2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=1+|x|-x2（-2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=1+

|x|-x

2

（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

试题来源：许昌模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）由题意知，f（x）=1+

|x|-x

2

（-2＜x≤2），

当-2＜x≤0时，f（x）=1-x，当0＜x≤2时，f（x）=1，
则f（x）=

1-x(-2＜x≤0)

1(0＜x≤2)

（4分）
（2）函数图象如图：
（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），
函数的单调减区间为（-2，0]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=1+|x|-x2（-2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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