繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:证明函数f(x)=3x-2在区间(-∞,2)上是减函数.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

证明函数f(x)=
3
x-2
在区间(-∞,2)上是减函数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设x1、x2∈(-∞,2),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=
3
x1-2
-
3
x2-2
=
3(x2-x1)
(x1-2)(x2-2)

∵x1、x2∈(-∞,2),∴x1-2<0,x2-2<0
又∵x1<x2
∴3(x2-x1)>0,可得
3(x2-x1)
(x1-2)(x2-2)
>0
∴f(x1)-f(x2)>0,得f(x1)>f(x2
因此,函数f(x)=
3
x-2
在区间(-∞,2)上是减函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“证明函数f(x)=3x-2在区间(-∞,2)上是减函数.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-28更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: