设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是_

1、试题题目：设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f（x）有最小值不一定正确，因为定义域不是实数集时，函数f（x）=lg（x²+ax-a-1）的值域是R，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故①不对．
②当a=0时，f（x）的值域为R是正确的，因为当当a=0时，函数的定义域不是R，即内层函数的值域是（0，+∞）故（x）的值域为R故②正确．
③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．是不正确的，由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，可得内层函数的对称轴-

a

2

≤2，可得a≥-4，由对数式有意义可得4+2a-a-1＞0，解得a＞-3，故由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，应得出a＞-3，故③不对．
综上，应填 ②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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