发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-28 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意知f（x）=-x3+2x2-4，f′（x）=-3x2+4x 令f′（x）=0，得x=0或
当x在[-1，1]上变化时，f（x），f′（x）随x的变化情况如下表：  ∴对于m∈[-1，1]，f（m）的最小值为f（0）=-4， ∵f′（x）=-3x2+4x的对称轴为x =
∴对于n∈[-1，1]，f′（n）的最小值为f′（-1）=-7， ∴f（m）+f′（n）的最小值为-11． （2）∵f′（x）=-3x（x-
①若a≤0，当x＞0，时f′（x）＜0 ∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，又f（0）=-4，则当x＞0时，f（x）＜-4∴当a≤0时，不存在x0＞0，使f（x0）＞0 ②若a＞0，则当0＜x＜
当x＞
∴当x∈（0，+∞）时，f（x）max=f（
根据题意，
综上，a的取值范围是（3，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．（1）当a=2时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。