函数f(x)=sin(πx2)，(-1＜x＜0)ex-1，(x≥0)，若f（1）+f（α）=2，则α的所有可能值的集合为_____

1、试题题目：函数f(x)=sin(πx2)，(-1＜x＜0)ex-1，(x≥0)，若f（1）+f（α）=2，则α的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

sin(πx2)，(-1＜x＜0)

ex-1，(x≥0)

，若f（1）+f（α）=2，则α的所有可能值的集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，f（1）=e^1-1=e⁰=1，
所以f（α）=1
当-1＜α＜0时，0＜πα²＜π
由sin（πα²）=1，得πα²=

π

2

，α=-

2

当α≥0时，
由e^α-1=1，得α-1=0，α=1
综上所述，α的所有可能值的集合为{1，-

2

}
故答案为：{1，-

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=sin(πx2)，(-1＜x＜0)ex-1，(x≥0)，若f（1）+f（α）=2，则α的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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