已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．（1）求f（1）、g（1）、f（1）?g（1）的值；（2）求函数y=f（x）?g（x）的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y=f（x）?g（x）的单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．（1）求f（1）、g（1）、f（1）?g（1）的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．
（1）求f（1）、g（1）、f（1）?g（1）的值；
（2）求函数y=f（x）?g（x）的解析式，并求此函数的零点；
（3）写出函数y=f（x）?g（x）的单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=2x-4，g（x）=-x+4，
∴f（1）=-2，g（1）=3，f（1）?g（1）=-6；
（2）∵y=f（x）?g（x）=（2x-4）（-x+4），
∴令（2x-4）（-x+4）=0，解得x=2或x=4，即此函数的零点是2，4．
（3）y=f（x）?g（x）=（2x-4）（-x+4）=-2x²+12x-16=-2（x-3）²+2，
∵此函数是二次函数，图象的对称轴是直线x=3，
∴此函数的递增区间是（-∞，3]，递减区间是[3，-∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．（1）求f（1）、g（1）、f（1）?g（1）的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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