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1、试题题目:若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,若y=f-1(x)是y=f(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则y=f-1(x2-2x)的单调递增区间是(  )
A..[1,+∞)B..(2,+∞)C..(-∞,1]D.(-∞,0)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
取函数y=f(x)的图象上任意一点(x,y),则关于y轴对称的点为(-x,y)
根据题意可知点(-x,y)在y=2x的图象上则y=2-x即f(x)=2-x
而y=f-1(x)是y=f(x)的反函数则f-1(x)=log
1
2
x

∴y=f-1(x2-2x)=log
1
2
(x2-2x)

∵x2-2x>0∴x>2或x<0即y=f-1(x2-2x)的定义域为(-∞,0)∪(2,+∞)
y=f-1(x2-2x)的单调递增区间即为x2-2x在定义域(-∞,0)∪(2,+∞)内的减区间
∴y=f-1(x2-2x)的单调递增区间(-∞,0)
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,若y=f-1(x)是y=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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