函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数y=x²-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

A．[1，∞）

B．[0，2]

C．（-∞，2]

D．[1，2]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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