已知sin（a+π3）+sina=-435，-π2＜a＜0，则cos（a+2π3）等于_____

1、试题题目：已知sin（a+π3）+sina=-435，-π2＜a＜0，则cos（a+2π3）等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知sin（a+

π

3

）+sina=-

4

3

5

，-

π

2

＜a＜0，则cos（a+

2π

3

）等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin（α+

π

3

）+sinα=

1

2

sinα+

3

2

cosα+sinα
=

3

2

sinα+

3

2

cosα=

3

（

3

2

sinα+

1

2

cosα）=

3

sin（α+

π

6

）=-

4

3

5

，
∴sin（α+

π

6

）=sin[

π

2

+（α-

π

3

）]=cos（α-

π

3

）=-

4

5

，
则cos（α+

2π

3

）=cos[π+（α-

π

3

）]=-cos（α-

π

3

）=

4

5

．
故答案为：

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin（a+π3）+sina=-435，-π2＜a＜0，则cos（a+2π3）等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：