（1）计算tan20°+tan40°+3tan20°tan40°的值（2）化简tan70°cos10°(3tan20°-1)．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算tan20°+tan40°+3tan20°tan40°的值（2）化简tan70°cos10°(3t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

（1）计算tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°的值
（2）化简tan70°cos10°(

3

tan20°-1)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+

3

tan20°tan40°
=

3

（1-tan20°tan40°）+

3

tan20°tan40°=

3

．
（2）tan70°cos10°(

3

tan20°-1)=

sin70°cos10°

cos70°

?

3

sin20°-cos20°

cos20°

=

sin70°cos10°

cos70°

?

2sin(20°-30°)

cos20°

=

-2sin10°cos10°sin70°

sin20°cos20°

=

-sin20°sin70°

sin20°cos20°

=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算tan20°+tan40°+3tan20°tan40°的值（2）化简tan70°cos10°(3t..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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