已知-π2＜α＜π2，-π2＜β＜π2，且tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，求α+β的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知-π2＜α＜π2，-π2＜β＜π2，且tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知-

π

2

＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜

π

2

，且tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，求α+β的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα+tanβ=-6，tanα?tanβ=7（4分）
∵tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα?tanβ

=

-6

1-7

=1（8分）
∴tanα＜0，tanβ＜0
∴-

π

2

＜α＜0，-

π

2

＜β＜0（12分）
∴-π＜α+β＜0，
∴α+β=-

3π

4

（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-π2＜α＜π2，-π2＜β＜π2，且tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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