在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1）求角C的大小；（2）求sin（B+π3）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大小；
（2）求sin（B+

π

3

）的值．

试题来源：深圳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9+25-49

2×3×5

=-

1

2

，∴C=

2π

3

．
（2）由正弦定理可得

b

sinB

=

c

sinC

，即

5

sinB

=

7

sin

2π

3

，sinB=

5

3

14

．
再由B为锐角，可得cosB=

1-sin2B

=

11

14

，∴sin（B+

π

3

）=sinBcos

π

3

+cosBsin

π

3

=

5

3

14

×

1

2

+

11

14

×

3

2

=

4

3

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：