（1）将形如.а11а12а21а22.的符号称二阶行列式，现规定.а11а12а21а22.=a11a22-a12a21．试计算二阶行列式.cosπ411cosπ3.的值；（2）已知tan（π4+a）=-12，求sin2a-2cos2a1+tan-数学试题及答案

1、试题题目：（1）将形如.а11а12а21а22.的符号称二阶行列式，现规定.а11а12а..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

（1）将形如

.

а11	а12
а21	а22

.

的符号称二阶行列式，现规定

.

а11	а12
а21	а22

.

=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．
试计算二阶行列式

.

cos

π

4

1

cos

π

3

.

的值；
（2）已知tan（

π

4

+a）=-

1

2

，求

sin2a-2cos2a

1+tana

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

.

cos

π

4

1

cos

π

3

.

=cos

π

4

cos

π

3

-1=

2

4

-1；
（2）∵tan（

π

4

+a）=-

1

2

，∴

1+tanα

1-tanα

=-

1

2

，
整理得：2+2tanα=-1+tanα，
解得：tanα=-3；…（4分）

sin2a-2cos2a

1+tana

=

2sinαcosα-2cos2α

1+tanα

=

2sinαcosα-2cos2α

(1+tanα)(sin2α+cos2α)

=

2tanα-2

(1+tanα)(tan2α+1)

=

-6-2

-2×10

=

2

5

．…（8分）
故答案为：

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）将形如.а11а12а21а22.的符号称二阶行列式，现规定.а11а12а..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：