已知椭圆C：x29+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（）A．22B．1C．12D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C：x29+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

x2

9

+y²=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）

A．

2

B．1

C．

1

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则|PA|²=（x-2）²+（y-0）²=x²-4x+4+y²
又∵（x，y）满足

x2

9

+y²=1
∴|PA|²=x²-4x+4+y²=x²-4x+4+（1-

x2

9

）=

8

9

x²-4x+5=

8

9

(x-

9

4

)2+

1

2

，其中-3≤x≤3
∵关于x的二次函数，开口向上，它的对称轴是x=

9

4

∴根据二次函数的性质，可知当x=

9

4

时，|PA|²取得最小值

1

2

∴|PA|的最小值为

2

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x29+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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