设sinα=35（π2＜a＜π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）的值为_____

1、试题题目：设sinα=35（π2＜a＜π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设sinα=

3

5

（

π

2

＜a＜π），tan（π-β）=

1

2

，则tan（α-2β）的值为______．

试题来源：如东县三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
又tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，∴tanβ=-

1

2

，
∴tan2β=

2tanβ

1-tan2β

=-

2×

1

2

1-

1

4

=-

4

3

，
则tan（α-2β）=

tanα-tan2β

1+tanαtan2β

=

-

3

4

+

4

3

1+

3

4

×

4

3

=

7

24

．
故答案为：

7

24

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设sinα=35（π2＜a＜π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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