sinα?cosβ=12，则cosα?sinβ范围_____

1、试题题目：sinα?cosβ=12，则cosα?sinβ范围______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

sinα?cosβ=

1

2

，则cosα?sinβ范围______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα?cosβ+cosα?sinβ=sin（α+β）
∴cosα?sinβ=sin(α+β)-

1

2

∴-

3

2

≤cosα?sinβ≤

1

2

①
又sinα?cosβ-cosα?sinβ=sin（α-β）
∴cosα?sinβ=

1

2

-sin(α-β)
∴-

1

2

≤cosα?sinβ≤

3

2

②
由①②得：-

1

2

≤cosα?sinβ≤

1

2

故答案为：[-

1

2

，

1

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“sinα?cosβ=12，则cosα?sinβ范围______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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