已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(-π6)的值；（2）若cosθ=35，θ∈(3π2，2π)，求f(2θ+π3)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(-π6)的值；（2）若cosθ=35，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2

cos(x-

π

12

)，x∈R．
（1）求f(-

π

6

)的值；
（2）若cosθ=

3

5

，θ∈(

3π

2

，2π)，求f(2θ+

π

3

)．

试题来源：广东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(-

π

6

)=

2

cos(-

π

6

-

π

12

)=

2

cos(-

π

4

)=

2

×

2

=1
（2）因为cosθ=

3

5

，θ∈(

3π

2

，2π)
所以sinθ=-

1-cos2θ

=-

4

5

所以sin2θ=2sinθcosθ=2×(-

4

5

)×

3

5

=-

24

25

cos2θ=cos2θ-sin2θ=(

3

5

)2-(-

4

5

)2=-

7

25

所以f(2θ+

π

3

)=

2

cos(2θ+

π

3

-

π

12

)=

2

cos(2θ+

π

4

)=cos2θ-sin2θ=-

7

25

-(-

24

25

)=

17

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(-π6)的值；（2）若cosθ=35，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：