已知向量m=(2cos2(x-π6)，sinx)，n=(1，2sinx)，函数f(x)=m?n（1）求f（x）的最小正周期；（2）求当x∈[0，5π12]时函数f（x）的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=(2cos2(x-π6)，sinx)，n=(1，2sinx)，函数f(x)=m?n（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=(2cos2(x-

π

6

)，sinx)，

n

=(1，2sinx)，函数f(x)=

m

?

n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当x∈[0，

5π

12

]时函数f（x）的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

m

=（2cos2(x-

π

6

)，sinx），

n

=（1，2sinx），
f（x）=

m

?

n

=cos（2x-

π

3

）+1+（1-cos2x）
=sin（2x-

π

6

）+2，
∴T=π；
（2）∵0≤x≤

5π

12

，
∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

2π

3

，
∴-

1

2

≤sin（2x-

π

6

）≤1，
∴

3

2

≤sin（2x-

π

6

）+2≤3
∴f（x）∈[

3

2

，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=(2cos2(x-π6)，sinx)，n=(1，2sinx)，函数f(x)=m?n（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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