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1、试题题目:在△ABC中,AB?AC=1,AB?BC=-3.(1)求AB边的长度;(2)求sin(A-B)si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中,
AB
?
AC
=1,
AB
?
BC
=-3

(1)求AB边的长度;
(2)求
sin(A-B)
sinC
的值.

  试题来源:宁国市模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵
AB
?
AC
=
AB
?(
AB
+
BC
)

=
AB
?
AB
+
AB
?
BC
=
AB
2
-3=1

|
AB
|=2
.即AB边的长度为2.(5分)
(2)由已知及(1)有:2bcosA=1,2acos(π-B)=-3,
∴acosB=3bcosA(8分)
由正弦定理得:sinAcosB=3sinBcosA(10分)
sin(A-B)
sinC
=
sin(A-B)
sin(A+B)
=
sinAcosB-cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB
=
1
2
(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB?AC=1,AB?BC=-3.(1)求AB边的长度;(2)求sin(A-B)si..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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