设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-25）=7，若sinα=55，则f（4cos2α）的值为_____

1、试题题目：设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-25）=7，若sinα=55，则f（4c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-

2

5

）=7，若sinα=

5

，则f（4cos2α）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

5

，∴cos2α=1-2sin²α=

3

5

，
∴f（4cos2α）=f（

12

5

），
又函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∵f（-

2

5

）=7，∴f（

2

5

）=-7，
则f（

12

5

）=f（2+

2

5

）=f（

2

5

）=-7．
故答案为：-7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-25）=7，若sinα=55，则f（4c..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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