设T=1+sin2θ．（1）已知sin（π-θ）=35，θ为钝角，求T的值；（2）已知cos（π2-θ）=m，θ为钝角，求T的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设T=1+sin2θ．（1）已知sin（π-θ）=35，θ为钝角，求T的值；（2）已知cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设T=

1+sin2θ

．
（1）已知sin（π-θ ）=

3

5

，θ为钝角，求T的值；
（2）已知 cos（

π

2

-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由sin（π-θ）=

3

5

，得 sinθ=

3

5

，∵θ 为钝角，∴cosθ=-

4

5

，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-

24

25

，T=

1-

24

25

=

1

5

．
（2）由cos(

π

2

-θ)=m，得sinθ=m，∵θ为钝角，∴cosθ=-

1-m2

，
T=

1+2sinθcosθ

=|sinθ+cosθ|，∵

π

2

＜θ＜π，∴当

π

2

＜θ＜

3π

4

时，sinθ+cosθ＞0，
∴T=sinθ+cosθ=m-

1-m2

，
∴当

3π

4

＜θ＜π 时，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+

1-m2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设T=1+sin2θ．（1）已知sin（π-θ）=35，θ为钝角，求T的值；（2）已知cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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