已知tanα=2，α∈(π，3π2)，求：（1）sin(π+α)+2sin(3π2+α)cos(3π-α)+1；（2）sin(-π4-α)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=2，α∈(π，3π2)，求：（1）sin(π+α)+2sin(3π2+α)cos(3π-α)+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知 tanα=2， α∈(π，

3π

2

)，求：（1）

sin(π+α)+2sin(

3π

2

+α)

cos(3π-α)+1

；（2）sin(-

π

4

-α)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα=2， α∈(π，

3π

2

)，∴sinα=

-2

5

， cosα=

-1

5

（4分）
（1）原式=

-sinα-2cosα

-cosα+1

（2）（6分）
=

2

5

+

2

5

1

5

+1

=

4

1+

5

=

5

-1．（8分）
（2）sin(-

π

4

-α)=-sin(

π

4

+α)=-sin

π

4

cosα-cos

π

4

sinα（10分）
=

2

?

1

5

+

2

?

2

5

=

3

10

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=2，α∈(π，3π2)，求：（1）sin(π+α)+2sin(3π2+α)cos(3π-α)+..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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