已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α、β∈(-π2，π2)，求α+β的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α、β∈(-π2，π2)，求α+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知tanα、tanβ是方程x2+3

3

x+4=0的两根，且α、β∈(-

π

2

，

π

2

)，求α+β的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意得tanα+tanβ=-3

3

＜0，tanα?tanβ=4＞0，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

-3

3

1-4

=

3

．
易知tanα＜0，tanβ＜0，又α，β∈（-

π

2

，

π

2

），
∴α∈（-

π

2

，0），β∈（-

π

2

，0），
∴α+β∈（-π，0），
∴α+β=-

2π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且α、β∈(-π2，π2)，求α+..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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