已知θ∈(3π4，5π4)，sin(θ-π4)=513，则sinθ等于_____

1、试题题目：已知θ∈(3π4，5π4)，sin(θ-π4)=513，则sinθ等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知θ∈(

3π

4

，

5π

4

)，sin(θ-

π

4

)=

5

13

，则sinθ等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵θ∈(

3π

4

，

5π

4

)，
∴θ-

π

4

∈(

π

2

，π)，
∴cos(θ-

π

4

)=-

12

13

∴sinθ=sin[(θ-

π

4

)+

π

4

]
=sin(θ-

π

4

)cos

π

4

+cos(θ-

π

4

)sin

π

4

=

5

13

×

2

+(-

12

13

)×

2

=-

7

2

26

，
故答案为：-

7

2

26

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知θ∈(3π4，5π4)，sin(θ-π4)=513，则sinθ等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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