已知π2＜α＜π，tanα-cotα=83（1）求tanα的值；（2）求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知π2＜α＜π，tanα-cotα=83（1）求tanα的值；（2）求5sin2α2+8sinα2co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知

π

2

＜α＜π，tanα-cotα=

8

3

（1）求tanα的值；（2）求

5sin2

α

2

+8sin

α

2

cos

α

2

+11cos2

α

2

-8

2

sin(α-

π

2

)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tanα-

1

tanα

=

8

3

，3tan²α-8tanα-3=0…（3分）
tanα=3 ，或tanα=-

1

3

…（3分）
∵

π

2

＜α＜π，∴tanα=-

1

3

…（1分）
（2）原式=

4sinα+6cos2

α

2

-3

-

2

cosα

=

4sinα+3cosα

-

2

cosα

…（4分）
=-2

2

tanα-

3

2

…（2分）
=-

5

2

6

…（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知π2＜α＜π，tanα-cotα=83（1）求tanα的值；（2）求5sin2α2+8sinα2co..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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