在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（A2）+3tg（A2）tg（C2）+tg（C2）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（A2）+3tg（A2）tg（C2）+tg（C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（

A

2

）+

3

tg（

A

2

）tg（

C

2

）+tg（

C

2

）的值．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A、B、C成等差数列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∴A+B=120°
∴tan（

A+B

2

）=

tan

A

2

+tan

B

2

1-tan

A

2

tan

B

2

=tan60°=

3

∴tg（

A

2

）+

3

tg（

A

2

）tg（

C

2

）+tg（

C

2

）=

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（A2）+3tg（A2）tg（C2）+tg（C..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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