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1、试题题目:已知tanx=43,π<x<32π.(1)若tany=12,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知tanx=
4
3
π<x<
3
2
π

(1)若tany=
1
2
,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);
(2)求cos
x
2
-sin
x
2
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由tanx=
4
3
,得tan(x-y)=
4
3
-
1
2
1+
4
3
×
1
2
=
1
2
,即
sin(x-y)
cos(x-y)
=
1
2
,(4分)
所以cos(x-y)=2sin(x-y).(6分)
(2)由tanx=
4
3
sinx
cosx
=
4
3

于是9sin2x=16cos2x,sin2x=
16
25

π<x<
3
2
π
.故sinx<0,
所以sinx=-
4
5
.(10分)
(cos
x
2
-sin
x
2
)2=1-sinx=
9
5
(12分)
π<x<
3
2
π
.
π
2
x
2
3
4
π
cos
x
2
-sin
x
2
<0

于是cos
x
2
-sin
x
2
=-
3
5
5
.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知tanx=43,π<x<32π.(1)若tany=12,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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