已知sinα=45，α∈(π2，π)，则sin(π4-α)=_____

1、试题题目：已知sinα=45，α∈(π2，π)，则sin(π4-α)=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，则sin(

π

4

-α)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

3

5

，
则sin（

π

4

-α）=sin

π

4

cosα-cos

π

4

sinα
=

2

（cosα-sinα）=

2

（-

3

5

-

4

5

）=-

7

2

10

．
故答案为：-

7

2

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=45，α∈(π2，π)，则sin(π4-α)=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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