已知cosα=1213，α∈（3π2，2π），则sin（α+π4）等于（）A．7226B．-17226C．5226D．6213-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=1213，α∈（3π2，2π），则sin（α+π4）等于（）A．7226B．-17226C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知cosα=

12

13

，α∈（

3π

2

，2π），则sin（α+

π

4

）等于（　　）

A．

7

2

26

B．-

17

2

26

C．

5

2

26

D．

6

2

13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α∈（

3π

2

，2π），cosα=

12

13

，
∴sin α=-

1-cos2α

=-

5

13

，
由此可得sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

2

（sinα+cosα）=

2

（-

5

13

+

12

13

）=

7

2

26

．
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=1213，α∈（3π2，2π），则sin（α+π4）等于（）A．7226B．-17226C..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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