给出的下列命题：（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值为32；（2）a?b=b?c，则b=0或a=c；（3）函数f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值为2+12；（4）函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函数，则φ=2-数学试题及答案

1、试题题目：给出的下列命题：（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值为32；（2）a?b=b?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

给出的下列命题：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值为

3

2

；
（2）

a

?

b

=

b

?

c

，则

b

=

0

或

a

=

c

；
（3）函数f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值为

2

+1

2

；
（4）函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函数，则φ=2kπ+

π

2

(k∈z)．
其中正确的命个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°=

1

2

，本选项错误；
（2）∵

a

?

b

=

b

?

c

，即

b

?（

a

-

c

）=0，
∴

b

⊥（

a

-

c

），本选项错误；
（3）∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
∴sinx+cosx∈（-

2

，

2

），
函数f（x）=sin（sinx+cosx）的值域为[-sin

2

，sin

2

]，
∴f（x）的最大值为sin

2

，本选项错误；
（4）∵函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函数，
∴Acos（-ωx+φ）=-Acos（ωx+φ）=Acos[π-（ωx+φ）]，
∴（-ωx+φ）=π-（ωx+φ）+2kπ（k∈Z），
解得：φ=kπ+

π

2

（k∈Z），本选项错误，
则四个选项中正确命题的个数为0个．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出的下列命题：（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值为32；（2）a?b=b?..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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