在△ABC中，BC=1，∠B=π3，（Ⅰ）若AC=3，求AB；（Ⅱ）若cosA=277，求tanC．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，BC=1，∠B=π3，（Ⅰ）若AC=3，求AB；（Ⅱ）若cosA=277，求tan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=1，∠B=

π

3

，
（Ⅰ）若AC=

3

，求AB；
（Ⅱ）若cosA=

2

7

，求tanC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意：AC²=AB²+BC²-2AB?BCcosB，即3=AB²+1-AB，解之得AB=2
，AB=-1 （舍去）
（Ⅱ）cosA=

2

7

＞0，∴0＜A＜

π

2

，tanA=

3

2

，
∴tanC=-tan(A+B)=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

3

2

+

3

1-

3

2

?

3

=3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=1，∠B=π3，（Ⅰ）若AC=3，求AB；（Ⅱ）若cosA=277，求tan..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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