在△ABC中，cosA=45，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，cosA=45，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，cosA=

4

5

，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosA=

4

5

，A为三角形的内角，
∴sinA=

1-cos2A

=

3

5

，
∴tanA=

3

4

，又tanB=2，
∴tan2A=

2tanA

1-tan2A

=

2×

3

4

1-(

3

4

)2

=

24

7

，tan2B=

2tanB

1-tan2B

=

2×2

1-22

=-

4

3

，
则tan（2A+2B）=

tan2A+tan2B

1-tan2Atan2B

=

44

117

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，cosA=45，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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