在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=_____

1、试题题目：在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则acosC+ccosA=2bcosB，
又由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，
即sin（A+C）=2sinBcosB，
由诱导公式可得：sinB=2sinBcosB，
且0°＜B＜180°，sinB≠0，则cosB=

1

2

，
B=60°，
故答案为60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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