α，β为锐角，sinα=13，cos(α-β)=33，则cosβ=（）A．69B．63C．69或63D．223-数学试题及答案

1、试题题目：α，β为锐角，sinα=13，cos(α-β)=33，则cosβ=（）A．69B．63C．69或63D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

α，β为锐角，sinα=

1

3

，cos(α-β)=

3

，则cosβ=（　　）

A．

6

9

B．

6

3

C．

6

9

或

6

3

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由α，β为锐角，sinα=

1

3

＜

1

2

，所以α＜30°，
又cos（α-β）=

3

＜

3

2

，得到|α-β|＞30°，所以α＜β即α-β＜0，
则cosα=

1-(

1

3

)2

=

2

3

，sin（α-β）=-

1-(

3

)2

=-

6

3

，
所以cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=

2

3

×

3

-

1

3

×

6

3

=

6

9

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“α，β为锐角，sinα=13，cos(α-β)=33，则cosβ=（）A．69B．63C．69或63D..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：